一篇入门广度优先搜索BFS

注：本篇博客参考《算法图解》，读者阅读BFS一篇时大受启发所以想要记录下来并搭配例题给网友分享。

BFS 解决的问题

• 从节点A出发，有前往节点B的路径吗？
• 从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？
• 应用：图的遍历搜索，最短路径，层级遍历，网络爬虫等

一个例子 + 一个例题搞懂BFS

把人和人的关系想象成一个网，假设 A 认识B，C，D。而 B 认识E，F，G。那么A就能通过 B 来找到E，F，G。也就是说从 A 出发可以经过 B 到达E，F，G。

详细步骤：

1. 初始化：
   • 选择一个起始顶点作为遍历的起点。
   • 创建一个队列（Queue）用来存放待访问的顶点。
   • 创建一个集合（或使用其他数据结构）用来存放已经访问过的顶点，以避免重复访问。
2. 开始遍历：
   • 将起始顶点放入队列中。
   • 将起始顶点标记为已访问。
3. 循环处理：
   • 当队列不为空时，进行以下操作： a. 从队列的头部取出一个顶点，记为当前顶点。 b. 对当前顶点的所有未被访问过的邻接点进行以下操作： i. 将邻接点标记为已访问。 ii. 将邻接点放入队列的尾部。 c. 重复步骤b，直到当前顶点的所有邻接点都被访问过。
4. 结束条件：
   • 当队列为空时，算法结束。此时，所有从起点可达的顶点都被访问过了。

例题：
给定一个 N×M 的网格迷宫 G。G 的每个格子要么是道路，要么是障碍物（道路用 1 表示，障碍物用 0 表示）。已知迷宫的入口位置为 (x1,y1)，出口位置为 (x2,y2)。问从入口走到出口，最少要走多少个格子。

输入第 1 行包含两个正整数 N,M，分别表示迷宫的大小。下来输入一个 N×M 的矩阵。最后一行输入四个整数 x1,y1,x2,y2，表示入口的位置和出口的位置。1 ≤ N,M ≤ 100

输入：

5 5 
1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 
0 1 0 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 5 5 

输出：

8

答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

struct point{
    int x;
    int y;
    int step;
}; 

queue<point> r;
int a[110][110], v[110][110];
int n, m, startx, starty, endx, endy;

int main()
{
    // 初始化地图
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    cin >> startx >> starty >> endx >> endy;

    // 初始化起点
    point start;
    start.x = startx;
    start.y = starty;
    start.step = 0;
    
    // 标记起点已经走过
    v[startx][starty] = 1; 
    
    //创建完这个点然后就是使用这个点压入队列里面 
    r.push(start);
    
    int flag = 0;
    while(!r.empty()) {
        int x = r.front().x;
        int y = r.front().y;

        // 判断是否为终点，如果是就输出结果
        if (x == endx && y == endy) {
            flag = 1;
            cout << r.front().step;
            break;
        }
        
        // 将该点上下左右合格的点放入队列
        for(int k=0; k<4; k++) {
            int tmpx, tmpy;
            tmpx = r.front().x + dx[k];
            tmpy = r.front().y + dy[k];

            if (a[tmpx][tmpy] == 1 && v[tmpx][tmpy] == 0) 
            {
                point tmppoint;
                tmppoint.x = tmpx;
                tmppoint.y = tmpy;
                tmppoint.step = r.front().step + 1;
                r.push(tmppoint);
                v[tmpx][tmpy] = 1; 
            }    
        } 
        r.pop();      
    }
    
    if (flag == 0) cout << "-1";
    return 0;
}