HDU 6059 - Kanade's trio | 2017 Multi-University Training Contest 3

思路来自题解（看着题解和标程瞎吉尔比划了半天）

/*
HDU 6059 - Kanade's trio [ 字典树 ]  |  2017 Multi-University Training Contest 3
题意：
	给出数组 a[N]，问满足  (i<j<k) &&  ((A[i] xor A[j])<(A[j] xor A[k])) 的三元组数数量
	限制 N<=5e5, a[i] <= 2^30
分析：
	对于某一对 ai, ak ，满足条件的 aj 为：
		对于 ai 和 ak 的最高的不同位 p ，满足 aj[p] == ai[p]  也就是 aj[p] != ak[p]
	
	首先把 ak 插入字典树（从后往前），不考虑 ai 的情况下对于某个 ak 的前缀 ak[1..p]，满足条件的 ak,aj 对的数目 = (j < k && ak[p] != aj[p])
		这可以预处理 1 到 k-1 第 p 位为 0 or 1 的数字的个数，然后每插一个ak，就累加 aj
	然后就是对于每个 ai，枚举 p ,满足条件的ak则是前缀与ai相同，第 p 位不同的个数
		ans += ak[1..p]所对应的j,k对 - 不合法的即 j<=i 的 j,k 对
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 5e5+5;
const int SIZE = N*31;
int sum[N][30][2];
int bin[30];
namespace Trie {
    int ch[SIZE][2], tot, num[SIZE];
    LL ss[SIZE];//j,k对
    int init(int n) {
        tot = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            ch[i][0] = ch[i][1] = ss[i] = num[i] = 0;
    }
    void insert(int x, int i) {
        int now = 0;
        for (int j = 29; j >= 0; j--)
        {
            int t = x&bin[j]; t >>= j;
            if (!ch[now][t]) ch[now][t] = ++tot;
            now = ch[now][t];
            ss[now] += sum[i-1][j][t^1];
            num[now]++;
        }
    }
    LL query(int x, int i) {
        int now = 0;
        LL ans = 0;
        for (int j = 29; j >= 0; j--)
        {
            int t = x&bin[j]; t >>= j;
            if (ch[now][t^1])
            {
                ans += ss[ch[now][t^1]] - (LL)sum[i][j][t]*num[ch[now][t^1]];
            }
            if (!ch[now][t]) break;
            now = ch[now][t];
        }
        return ans;
    }
}
int t, n, a[N];
int main()
{
    bin[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 29; i++) bin[i] = bin[i-1]<<1;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        memset(sum[0], 0, sizeof(sum[0]));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            memcpy(sum[i], sum[i-1], sizeof(sum[i]));
            for (int j = 29; j >= 0; j--)
            {
                int t = a[i]&bin[j]; t >>= j;
                sum[i][j][t]++;
            }
        }
        Trie::init(n*30);
        LL ans = 0;
        for (int i = n; i >= 1; i--)
        {
            ans += Trie::query(a[i], i);
            Trie::insert(a[i], i);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
}

 

以前不怎么打字典树，比赛的时候打成血崩- -，换队友上用了两棵字典树依旧血崩- -