HDU 5734 - Acperience

题意：

　　给出集合W(w1,w2,w3...,wn) 找到 x 使得 sqrt( (w1-x)^2 + (w2-x)^2 + .... + (wn-x)^2 ) 最小，求这个最小值;

分析：

　　(w1-x)^2 + (w2-x)^2 + .... + (wn-x)^2

　　= n * x^2 + 2*(w1+w2+...+wn) * x + (w1^2+w2^2+...+wn^2)

　　则

　　　　a = n

　　　　b = 2 * (w1 + w2 + ... + wn)

　　　　c = (w1^2 + w2^2 + ... + wn^2)
      

　　Min^2 = (4ac - b^2) / (4a)

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 long long s[100005];
 4 int t,n;
 5 long long GCD(long long a,long long b)
 6 {
 7     return b==0? a: GCD(b,a%b);
 8 }
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&t);
12     while(t--)
13     {
14         scanf("%d",&n);
15         long long b=0,a=n,c=0,d=0,tu,td;
16         for(int i=1;i<=n;i++)
17         {
18             scanf("%lld",&s[i]);
19             if(s[i]<0) s[i]=-s[i];
20             b+=s[i];
21             c+=s[i]*s[i]; 
22         }
23         tu=(a*c-b*b);
24         td=a;
25         if(tu==0)
26         {
27             puts("0/1"); continue;
28         }
29         long long p=GCD(tu,td);
30         tu/=p;
31         td/=p;
32         printf("%lld/%lld\n",tu,td);
33     }
34 }

 

posted @ 2016-08-08 00:14  nicetomeetu  阅读(192)  评论(0)  编辑  收藏  举报