等分带宽 bisection bandwidth

What is bisection bandwidth(对分带宽/对半带宽)?

1.定义：用一截面将网络划分为对等的两半时（或者两个节点数目都相同的子网时），穿过该截面的最大传输率。

　可知：对分带宽越大，网络的通信能力越强。

2.计算：

　如果每条链路的带宽都已知道的情况下，则以链路带宽计算。否则，假设链路带宽为1。

   下面的计算都是假设链路带宽为1。

    1) n个结点的全连接网络(Fully interconnected network):

     每个子网的结点数目为n/2, 每个结点都会和对端的子网结点相连接，

     于是 bisection bandwidth = (n/2) * (n/2) = n*n/4

    2) 总线型网络(Buses):

      所有结点都在一条总线上，bisection bandwidth = 1

    3) 环形网络 (Ring) :

      将网络划分为两半后，两个子网之间的链路数目为2，bisection bandwidth = 2

    4) 2D-torus:

      设拓扑结点矩阵为 mxn (m行n列)。不管是垂直还是水平对半划分子网，两个子网之间的连接数目总是两倍于行或者列的结点数目。

      如果只能垂直划分子网(n为偶数), 那么 bisection bandwidth = 2*m

      如果只能水平划分子网(m为偶数), 那么 bisection bandwidth = 2*n

      如果垂直/水平划分子网都可以(m/n都为偶数),选择连接数最小的方案， 那么 bisection bandwidth = 2*min(m,n)

      如果不能水平也不能垂直划分子网(m/n都为奇数),因为不能将网络划分为两个节点数目相同的子网，故bisection bandwidth未定义。

    5) 超立方体结构(HyperCube)：

     由其定义，知道两个子网的连接数等于其子网节点数目，即n/2.

     故 bisection bandwidth = n/2

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    衡量“同时通信的链路数目”或者“连接性”的一个标准是等分宽度(bisection width)。为了理解这个标准，想象并行系统被分成两部分，每部分都有一半的处理器或者节点。

    在这两部份之间能同时发生多少通信呢？ 在图2-9a中，我们将一个8节点的环分成两组，每组有四个节点，它们之间同时发生通信的次数只为2（为了使图更容易理解，将每个节点与它的交换器并在一起，随后再直接互连）。但在图2-9b中，将节点分成两部分，使它们之间能够同时发生4次通信。 那么，什么是等分宽度呢？等分宽度是基于最坏情况来估计的，所以等分宽度是2而不是4。