详解选择排序算法

基本思想

选择排序的思想是：
给定一个数组arr,其长度为n;
第一次从 arr[0] 到 arr[n-1] 中选取一个最值（按照需求，可以是最大值，可以是最小值，下同）与arr[0]进行交换;
第二次从arr[1] 到 arr[n-1] 中选取一个最值与arr[1]进行交换；
以此类推，直到arr[n-2]到arr[n-1]中选出最值交换后即完成排序。（只剩下一个元素，前面的都是比它小（或者大）的）。

例子

给定数组 arr 为 [ 300, 50 , 120 , 110 ]；
则其初始状态为：

定义两个变量minIndex、min，分别表示最小值元素的索引，和最小值元素的值。
先假定最小值元素为循环开始的第一个元素。
第一次循环将minIndex、min分别赋值为 0和300。
循环变量为当前元素的下一个元素的索引。
由图来演示算法过程：
黄色表示当前循环需要遍历的元素。

第一趟排序

此时 50 < min当前值300，将minIndex赋值为1,将min赋值为50;

循环变量向后移动。

此时 120 > min当前值50，循环变量直接向后移动；

此时 110 > min当前值50，循环变量无法向后移动，当前循环结束。

minIndex不等于循环开始前的首元素的索引0,发生交换。

第二趟排序

此时 120 > min当前值100，循环变量直接向后移动；

此时 120 > min当前值110，循环变量向后移动则会发生越界，当前循环结束。

minIndex等于循环开始前的首元素的索引1,不发生交换。

第三趟排序

此时 110 < min当前值120，将minIndex赋值为3,将min赋值为110;

循环变量再向后移动则会发生越界，当前循环结束。

minIndex不等于循环开始前的首元素的索引2,发生交换。

因为前n-1个元素均排序完毕，所以原数组排序完毕。

我们由例子可知：
选择排序的趟数为数组长度-1

代码

由上面的讲解知道要写成双重循环，最终代码如下：

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = new int[]{300,50,120,110};
        System.out.println("排序前的数组" + Arrays.toString(arr));
        selectSort(arr);
        System.out.println("排序前的数组" + Arrays.toString(arr));
    }
    public static void selectSort(int[] arr){

        int minIndex;//最小值元素索引
        int min;//最小值元素
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            minIndex = i;
            min = arr[i];
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (min > arr[j]) {
                    min = arr[j];
                    minIndex = j;
                }
            }
            //交换
            if (minIndex != i) {
                arr[minIndex] = arr[i];
                arr[i] = min;
            }
        }
    }
}

时间复杂度

比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+...+1= $\frac{n(n-1)}{2}$。为 $O(n^2)$。

稳定性

选择排序是不稳定的排序算法。
举个例子来说明：
序列 6 9 6 3 10
在第一趟排序时第一个6会和3交换位置，那么原序列中两个6的相对前后顺序就被破坏了。
所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

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