11 2022 档案
摘要：P5163 WD与地图 比较套路的题，先把删边变为加边，考虑每一条边正真有用的时间，那么便是它属于某一个强连通分量的最早时间。如何计算呢？考虑整体二分，分治一个时间$mid$，把时间$\le mid$的边加入图，跑$tarjan$，对边按是否属于强连通分量分为两部分往下做，为了保证时间复杂度，可以利
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摘要：Minimize Inversions Number 首先考虑$k = 1$，记$g_i = \sum_{j = 1}^{i - 1} [p_i < p_j] - \sum_{j = 1}^{i - 1} [p_i > p_j]$，那么$g_i$表示将$i$移向最前面逆序对减少的量，那么我们的就相当
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摘要：AT_hitachi2020_c ThREE 简单构造题，考虑题目给个限制，那么就是不能存在$i, j$，$i$到$j$的距离为$3$且$p_i \equiv p_j \pmod 3$且$p_i,p_j$不为$3$的倍数。 那么把数按模$3$分类，只需要保证同一类（不包括$3$的倍数）的数之间的距离
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摘要：P5363 [SDOI2019]移动金币 转化一下题意，移动一个金币相当于把这个金币前面的格子移到了后面，这是经典的阶梯$\text{Nim}$，因为题目是把格子向后移，所以我们只要保证一共$m + 1$个数，$\lfloor \frac{m + 1}{2}\rfloor$个数的异或和不为$0$，所
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摘要：CF889E Mod Mod Mod 一道有趣的题，考虑$x$有意义的取值，设$f_i$表示$x \bmod a_1 ... \bmod a_i$的值，那么一定存在$f_k = a_k - 1$，否则我们可以让$x$整体加一直到达到上界，这样显然更优，所以$x$有意义的取值只有$O(n)$个，这样我
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摘要：P5369 [PKUSC2018]最大前缀和 题目要我们求每一种排列的最大前缀和，不妨考虑先确定最大前缀和，再计算它的方案数，设$U$为全集，那么答案就为$\sum_{S \subseteq U}sum[S] * f[S]$，其中$sum[S] = \sum_{i \in S}a_i$，那么我只需要
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摘要：Tree Array 一道简单但有趣的期望$DP$，套路的，先枚举一个根，再计算答案。考虑到我只想知道 $i < j$且$time_i > time_j$ 的个数，不妨枚举$i, j$，计算$i$后出现的概率，求和即为答案。 对于$i,j$，我们只关心他们的相对出现时间，那么对此有影响的便是$LCA
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摘要：[AGC005D] ~K Perm Counting 智慧转化，但不是很难想到。首先考虑容斥，设$f_i$表示强制$i$个位置$|P_i - i| = k$的方案数，那么答案就为$\sum_{i = 0}^n f_i(n - i)!$，那么如何求$f_i$呢？ 我们考虑位置之间的限制，可以将问题转化
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摘要：P3175 [HAOI2015]按位或 设$A_i$表示第$i$位变为$1$的时间，那么答案就是$max(A)$。发现$max(A)$不好直接求，但$min(A)$很好求，考虑$min-max$容斥。 那么 $E(max(A)) = \sum_{T \subseteq A}(-1)^{|T| + 1
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摘要：P5309 [Ynoi2011] 初始化 考虑暴力，模拟题意，时间复杂度竟是$O(\frac{n^2}{x})$，那么对于$x \ge \sqrt{n}$的修改就可以暴力了，这不是根号分治吗。 再去考虑$x < \sqrt{n}$的修改，那么不同的$x$最多只有$\sqrt{n}$个，维护一个余数的
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摘要：$\text{Solution}$ 一道思维题，我们发现计算答案肯定是考虑每一个数$a_i$的贡献，但我们发现其系数不好算。如果是在一个环上，那么每个位置的系数是相同的，而且很好计算。设$f_{i,j}$表示在长度为$i$的序列上选$j$个不相邻的点，显然$f_{i,j} = \dbinom{i -
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