带权并查集

带权并查集

以前天天摸鱼，导致现在才学这东西
什么是带权并查集？
没错，就是并查集带了边权。
那我们可以考虑维护自己到父亲的权值，在路径压缩时更新即可。

利用一道例题

[NOI2002] 银河英雄传说#

设$f_i$为舰队$i$和舰队$fa_i$间多少个舰队。
对于$M$ $x$ $y$操作，先求出$a = fa_x$和$b = fa_y$，$fa_a = b,f_a += siz_b$即可，因为在$a$前多了一整个$b$所在的舰队。
对于$C$ $x$ $y$操作，先求出$a = fa_x$和$b = fa_y$，在这同时我们经行了路径压缩，所以$f_{x 或 y}$ 的值就变为了自己前面有多少个舰队，那么$ans = |f_x - f_y| - 1$。

$\text{Code}$

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#include< cstdio>
#include< cmath>
using namespace std;
const int N = 3e4 + 5;
int n,fa[N],dep[N],siz[N]; char s[5];

int find(int x)
{
	if (x == fa[x]) return x; 
	int tmp = find(fa[x]);
	dep[x] += dep[fa[x]]; 
	return fa[x] = tmp;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i = 1; i <= N - 5; i++) fa[i] = i,siz[i] = 1;
	for (int i = 1,q,p; i <= n; i++)
	{
		scanf("%s%d%d",s,&q,&p);
		if (s[0] == 'M')
		{
			int x = find(q),y = find(p);
			fa[x] = y,dep[x] += siz[y],siz[y] += siz[x];
		}
		else
		{
			int x = find(q),y = find(p);
			if (x != y) puts("-1");
			else printf("%d\n",abs(dep[q] - dep[p]) - 1);
		}
	}
}