POJ 1780 Code（有向图的欧拉通路）

输入n（1<=n<=6），输出长度为10^n + n -1 的字符串答案。

其中，字符串以每n个为一组，使得所有组都互不相同，且输出的字符串要求字典序最小。

显然a[01...(n-1)]和a[12...n]为相邻组，可以看做有一条边从结点a[01...(n-1)]到结点a[12...n]。

题目转化成求欧拉通路。如果以每组的值为结点，则有10^6个结点，10^7条边。会MLE。（此时其实是哈密顿通路？）

这里以每组的值为边的边权，而边的2个结点分别是前n-1位数和后n-1位数。这样点是10^5个，边是10^6。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;

#define MP make_pair
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100010
#define maxm 1000010
int ten[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000};
struct Edge{
	int v,nxt;
	bool vis;
}e[maxm];
int head[maxn],esz;
void init(){esz=0;memset(head,-1,sizeof(head));}
void addedge(int u,int v){
	e[esz].v=v,e[esz].nxt=head[u];
	e[esz].vis=false;
	head[u]=esz++;
}
int st[maxm],top;
int ans[maxm];
int main(){
	//freopen("out","w",stdout);
	int n,m;
	while(~scanf("%d",&n) && n){
		if(n==1){puts("0123456789");continue;}
		init();
		for(int i=0;i<ten[n-1];++i){
			int x = i%ten[n-2];
			for(int j=9;j>=0;--j){
				addedge(i,x*10+j);
			}
		}
		top=0;
		int sz=0;
		st[top++]=0;
		while(top){
			int u = st[--top];
			bool f=false;
			for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
				int v = e[i].v;
				if(e[i].vis) continue;
				e[i].vis = true;
				st[top++]=u;
				st[top++]=v;
				f=true;
				break;
			}
			if(f==false) ans[sz++]=u;
		}
		for(int i=0;i<n-2;++i) ans[sz++]=0;
		//for(int i=sz-1;i>=0;--i) printf("%d ",ans[i]); puts("");
		for(int i=sz-1;i>=0;--i) printf("%d",ans[i]%10);
		puts("");
	}
    return 0;
}