HDU 4949 Light（插头dp、位运算）

比赛的时候没看题，赛后看题觉得比赛看到应该可以敲的，敲了之后发现还真就会卡题。。

因为写完之后，无限TLE。。。

直到后来用位运算代替了我插头dp常用的decode、encode、shift三个函数以及改改HASH值才勉强过的。。。7703ms

 

题意：给一个N*M的01矩阵，每次可以选一个格子进行2种操作，①翻转邻居格子②翻转邻居格子和自己。输出最小的总操作数使得矩阵全为0.

 

显然每个格子有4种操作（一、不操作；二、①②；三、①；四、②）。

一开始写的时候用2位表示一个插头，一位用于表示翻转当前格子，一位表示插头的源头需要被翻转。然后空间就是2*3*(4^10)感觉有点不科学

后来发现，其实，我们可以这样归类，①不操作（花费0）；②翻自己（花费2）；③翻转邻居（花费1）；这样空间就是2*3*(3^10)

其中③包括2种情况，事实上，如果对一个格子A进行了第③种操作，那这个格子的邻居格子BCDE做任何操作，A都可以熄灯

还有就是，答案一定小于等于一开始矩阵的1的个数的2倍，可以用这个进行一定程度的剪枝。

然后就是各种位运算了。。。。搞得我都晕了。。。

 

另外，其实，因为这样插头dp需要消耗很多额外的花费（清空hash表什么的），所以速度应该是比直接dp[i][j][k]要慢一些的（主要应该是m小的时候k<tot清空比清空hash表快）。

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std;     #define HASH 100007 #define STATE 500010 #define maxd 15   int maze[maxd][maxd]; int code[maxd]; int n,m; struct HASHMAP{     int head[HASH];     int state[STATE],nxt[STATE];     int f[STATE];     int sz;     void clear(){sz=0;memset(head,-1,sizeof(head));}     void push(int st,int ans){         int h=st%HASH;         for(int i=head[h];i!=-1;i=nxt[i]){             if(st==state[i]){                 f[i] = f[i]<ans?f[i]:ans;                 return ;             }         }         state[sz]=st,nxt[sz]=head[h],f[sz]=ans;         head[h]=sz++;     } }hm[2]; void decode(int st){     for(int i=m;i>=0;--i) code[i]=st&3,st>>=2; } int encode(){     int ret=0;     for(int i=0;i<=m;++i) ret=ret<<2|code[i];     return ret; } void shift(){     for(int i=m;i;--i) code[i]=code[i-1];     code[0]=0; } int ans; int zo,oz,oo; void dpblank(int i,int j,int cur){     int mv = j==m?2:0;     int all = (1<<(2*(m+1)-mv) ) -1;     for(int k=0;k<hm[cur].sz;++k){         int st = hm[cur].state[k];         int left = st&(oo>>(2*(j-1))), up = st&(oo>>(2*j));         int L = left>>(2*(m-j+1)), U = up>>(2*(m-j));         int cnt = ((L>>1)+(U>>1))&1;         if(i==1 || U==2 || maze[i-1][j]==U){             int st2 = st^left^up;             if(cnt) st2 = st2 | (zo>>(2*(j-1))) | (zo>>(2*j));             hm[cur^1].push((st2>>mv)&all, hm[cur].f[k]);         }         if(hm[cur].f[k]+2<ans)         if(i==1 || U==2 || maze[i-1][j]==U){             int st2 = st^left^up;             if(!cnt) st2 = st2 | (zo>>(2*(j-1))) | (zo>>(2*j));             hm[cur^1].push((st2>>mv)&all, hm[cur].f[k]+2);         }         if(hm[cur].f[k]+1<ans)         if(i==1 || U==2 || maze[i-1][j]!=U){             int st2 = st^left^up;             if(j>1 && L!=2) st2 = st2 ^ (zo>>(2*(j-2)));             st2 = st2 | (oz>>(2*(j-1))) | (oz>>(2*j));             hm[cur^1].push((st2>>mv)&all, hm[cur].f[k]+1);         }     } } void solve(){     zo = 1<<(2*m);     oz = 2<<(2*m);     oo = 3<<(2*m);     int cur=0;     hm[0].clear();     hm[0].push(0,0);     for(int i=1;i<=n;++i){         for(int j=1;j<=m;++j){             hm[cur^1].clear();             dpblank(i,j,cur);             cur^=1;         }     }     for(int k=0;k<hm[cur].sz;++k){         bool yes=true;         decode(hm[cur].state[k]);         for(int j=1;j<=m;++j){             if(code[j]!=2 && code[j]!=maze[n][j]){                 yes=false;                 break;             }         }         if(yes) ans = ans<hm[cur].f[k]?ans:hm[cur].f[k];     } } int main(){     int ca=0;     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n){         printf("Case #%d: ",++ca);         ans=0;         for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j)             scanf("%1d",maze[i]+j), ans+=maze[i][j];         ans*=2;         solve();         printf("%d\n",ans);     }     return 0; }