【蓝桥杯】蓝桥杯刷题备赛

2021第12届省赛第一场

B直线:

【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，
那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标
是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数
的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横
坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之
间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

 

考虑到都在整点上但都是斜率可以为负，我们用a[x][y][i][j]保存直线。即x/y是斜率，过(i,j)(i,j为最左下角的那一条直线)。可以知道斜率为正和斜率为负是对称的，故我们计算其中一个然后算就可以了，竖着的和横着的刚好n+m条。

试题 C: 货物摆放

本题总分：10 分

【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝
规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、
宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上
分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、
2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种
方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

做法1:计算一下发现这个数最多只有128个因数。于是我们暴力枚举3个因数的组合看等不等于n。具体而言实际只需要枚举两个，看是否整除即可。

做法2:将这个数因式分解，分解之后再考虑分配质因数个数就ok了(组合数学)。

 

J分果果不会。。。待后续再来解决。

2020荒岛探测。。。感觉很毒瘤，后续再来解决。。。

2020 字串排序(后续再来吧)

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