[BZOJ3298: [USACO 2011Open]cow checkers]威佐夫博弈

只能背结论的渣渣

3298: [USACO 2011Open]cow checkers

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Description

一天，Besssie准备和FJ挑战奶牛跳棋游戏。这个游戏上在一个M*N的棋盘上， 这个棋盘上在（x,y）(0<=x棋盘的左下角是（0，0）坐标，棋盘的右上角是坐标（M-1,N-1）。 Bessie每次都是第一个移动棋子，然后Bessie与Fj轮流移动。每一轮可以做以下三种中的一种操作： 1）在同一行，将棋子从当前位置向左移动任意格； 2）在同一列，将棋子从当前位置向下移动任意格； 3）将棋子从当前位置向下移动k格再向左移动k格（k为正整数，且要满足移动后的棋子仍然在棋盘上） 第一个不能在棋盘上移动的人比赛算输（因为棋子处在（0,0）点）。 共有T个回合（1<=T<=1,000）,每次给出一个新起始点的坐标（x,y）,确定是谁赢。 1<=M<=1,000,000;1<=N<=1,000,000

Input

第1行：两个用空格隔开的整数M和N；
第2行：一个整数T；
第3到第T+2行：两个用空格隔开的整数x和y.

Output

第1到T行：包含“Farmer John”或者是“Bessie”，表示谁赢了这轮游戏。

Sample Input

3 3 1 1 1

Sample Output

Bessie

HINT

Source

Silver 根据威佐夫博弈的结论，对于可以在一堆中选若干个，或者在两堆中拿相同个数个，最后无后续状态者输，结论：两堆x,y(x<y)，先手输当且仅当$ (y-x)*\frac{\sqrt{5}+1}{2} == x $，不要问我这个结论哪里来的orz orz orz #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int n,m; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if(x>y) swap(x,y); int k = (y-x); int o = (k*(1.0+sqrt(5))/2.0); if(o==x) puts("Farmer John"); else puts("Bessie"); } }