POJ 2312 Battle City 优先队列+BFS

      相信坦克大战大家都玩过吧，本题就是根据这个游戏设计的。坦克要从起点（Y），到目的地（T），坦克不能通过钢墙（S），河（R），可以在空地在行走（E），射击破坏砖墙（B），射击砖墙时不行走且花费一个单位的时间，在空地上行走时也花费一个单位的时间。求坦克从起点到目的地最少花多少时间，不可达输出－1；
     很好的一道搜索题。因为考虑到通过砖墙时和空地所花的时间不同，所以不能使用一般的BFS广搜来做。用DFS深搜，你会发现时间复杂非常高，必然会超时（最大是300＊300的图）。本题可以使用改进过的广搜或优先队列＋bfs 或 记忆化广搜三种方法来解决。

第一种方法：改进过的BFS：

有些节点需要耗费2个单位时间，要想用BFS就得改一下，由于BFS每次只能操作一步，要不就是扩展，要不就是破坏砖墙。所以只需检查该点是不是'B'，是的话就得停一步，不是的话，继续扩展，也就是说某些点的扩展慢了一拍，所以从队列里出来的点就判断一下再看执行哪个操作。

从这道题，我也对bfs有了更深的理解，“bfs之所以能最快找到最优解，就是因为它每次操作一步（这里的操作一步，很灵活，例如题目中的破坏砖墙），而while（）里面的语句就是一次操作了！”

/* 这道题中B点需要操作两步，所以遇到B点后不能+2后直接压进队列，需要在原地停一下，不能扩展到其他点，相当于他只能扩展到自身，所以就把自身压进队列里map[x][y]='E'是因为破坏砖墙一次就够了，不然下次，还是'B'，不断压进队列，不断在原地停留 平常一般是考虑“入队列” 的点，这次要考虑“出队列” 的点是否满足条件！ */ #include "iostream" #include "queue" using namespace std; char map[301][301]; bool visit[301][301]; int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; int m,n,sx,sy; struct node { int x,y,time; }; int bfs() { int i; node you,start,next; queue<node>q; you.x=sx; you.y=sy; you.time=0; q.push(you); visit[sx][sy]=1; while(!q.empty()) { start=q.front(); q.pop(); if(map[start.x][start.y]=='B') //这一步需要停一停 { start.time++; map[start.x][start.y]='E'; q.push(start); } else { for(i=0;i<4;i++) { next.x=start.x+dir[i][0]; //搜索下一个点 next.y=start.y+dir[i][1]; if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y]) //判断下一个点是否合法 continue; next.time=start.time+1; if(map[next.x][next.y]=='T') //到达目的地 return next.time; visit[next.x][next.y]=1; //标记已经走过的点 q.push(next); } } } return -1; } int main(void) { int i,j; while(scanf("%d %d",&m,&n)==2) { if(m==0 && n==0) break; memset(visit,0,sizeof(visit)); //初始化每个节点的状态 for(i=0;i<m;i++) { getchar(); for(j=0;j<n;j++) { scanf("%c",&map[i][j]); if(map[i][j]=='Y') //记录起始点 { sx=i; sy=j; } } } printf("%d\n",bfs()); } system("pause"); return 0; }

第二种方法：优先队列＋BFS法
     也是用到了广搜的思想，只是在出队时做了处理，利用优先队列让队列中到起点的时间值最小的点先出队。该方法会用到优先队列的STL。

首先需要了解优先队列的使用规则：

优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序的，就是说队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了从大到小的排序。当然，可以通过重载“<”操作符来重新定义比较规则。

重载“<”操作符的函数可以写在结构体里面，也可以写在结构体外面，写在结构体外面的时候，记得函数的参数要使用引用。。

第一种重载方法：

struct node { int x,y; int step; }; priority_queue<node>q; //优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序； bool operator<(const node &a,const node &b) //括号里面是const 而且还必须是引用 { return a.step>b.step; //从小到大排序。重载小于号。因为默认是从大到小 }

第二种重载方法：

struct node { int x,y; int time; //定义一个优先队列 friend bool operator<(node a, node b) { //从小到大排序采用“>”号；如果要从大到小排序，则采用“<”号 return a.time> b.time; //从小到大排序 } }; priority_queue<node>q; //优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序；

切记：从小到大排序采用“>”号；如果要从大到小排序，则采用“<”号；

/* 优先队列的实现就不用局限每次操作一步了，但每次都取最小操作次数的步来走 */ #include "iostream" #include "queue" using namespace std; char map[301][301]; bool visit[301][301]; int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; int m,n,sx,sy; struct node { int x,y,time; //定义一个优先队列 friend bool operator<(node a, node b) { return a.time> b.time; //从小到大排序 } }; int bfs() { int i; node you,start,next; priority_queue<node>q; you.x=sx; you.y=sy; you.time=0; q.push(you); visit[sx][sy]=1; while(!q.empty()) { start=q.top(); //取队头指针与普通队列不同（Q.front） q.pop(); for(i=0;i<4;i++) { next.x=start.x+dir[i][0]; //搜索下一个点 next.y=start.y+dir[i][1]; if(next.x<0 || next.y<0 || next.x>=m || next.y>=n || map[next.x][next.y]=='R' || map[next.x][next.y]=='S' || visit[next.x][next.y]) //判断下一个点是否合法 continue; if(map[next.x][next.y]=='B') //注意此处不要马虎 next.time=start.time+2; else next.time=start.time+1; if(map[next.x][next.y]=='T') //到达目的地 return next.time; visit[next.x][next.y]=1; //标记已经走过的点 q.push(next); } } return -1; } int main(void) { int i,j; while(scanf("%d %d",&m,&n)==2) { if(m==0 && n==0) break; memset(visit,0,sizeof(visit)); //初始化每个节点的状态 for(i=0;i<m;i++) { getchar(); for(j=0;j<n;j++) { scanf("%c",&map[i][j]); if(map[i][j]=='Y') //记录起始点 { sx=i; sy=j; } } } printf("%d\n",bfs()); } system("pause"); return 0; }

第三种方法：记忆化广搜
     和优先队列BFS在出队时做处理不同的是，记忆化广搜是在点入队是做处理。记忆化广搜时不必要对点进行标记，只是在入队是注意选择。比如若搜到A点时，要选择比A点时间值大的邻接点入队（不能相等），并更新入队点的时间值。

#include<string.h> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; int co,ro,mi,step[305][305]; char map[305][305],visited[305][305]; int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; typedef struct node { int x; int y; int time; }node; bool judge(int x,int y) { if(x<0||y<0||x>=co||y>=ro) { return false; } if(map[x][y]=='S'||map[x][y]=='R') { return false; } return true; } void bfs(int a,int b) { int i,x,y,ti; node in,out; queue<node>que; in.x=a; in.y=b; step[a][b]=0; que.push(in); while(!que.empty()) { out=que.front(); que.pop(); visited[out.x][out.y]=0; for(i=0;i<4;i++) { x=out.x+dir[i][0]; y=out.y+dir[i][1]; if(!judge(x,y)) continue; ti=step[out.x][out.y]+1; if(map[x][y]=='B') ti++; if(step[x][y]<=ti) continue; step[x][y]=ti; if(visited[x][y]) continue; visited[x][y]=1; in.x=x; in.y=y; que.push(in); } } } int main() { int i,j,a,b,c,d; while(scanf("%d %d",&co,&ro),co+ro) { getchar(); for(i=0;i<co;i++) gets(map[i]); for(i=0;i<co;i++) for(j=0;j<ro;j++) { if(map[i][j]=='Y') { a=i; b=j; } if(map[i][j]=='T') { c=i; d=j; } step[i][j]=999999; } memset(visited,0,sizeof(visited)); visited[a][b]=1; bfs(a,b); if(step[c][d]!=999999) printf("%d\n",step[c][d]); else printf("-1\n"); } return 0; }