POJ 2312 Battle City 优先队列+BFS
相信坦克大战大家都玩过吧,本题就是根据这个游戏设计的。坦克要从起点(Y),到目的地(T),坦克不能通过钢墙(S),河(R),可以在空地在行走(E),射击破坏砖墙(B),射击砖墙时不行走且花费一个单位的时间,在空地上行走时也花费一个单位的时间。求坦克从起点到目的地最少花多少时间,不可达输出-1;
很好的一道搜索题。因为考虑到通过砖墙时和空地所花的时间不同,所以不能使用一般的BFS广搜来做。用DFS深搜,你会发现时间复杂非常高,必然会超时(最大是300*300的图)。本题可以使用改进过的广搜或优先队列+bfs 或 记忆化广搜三种方法来解决。
第一种方法:改进过的BFS:
有些节点需要耗费2个单位时间,要想用BFS就得改一下,由于BFS每次只能操作一步,要不就是扩展,要不就是破坏砖墙。所以只需检查该点是不是'B',是的话就得停一步,不是的话,继续扩展,也就是说某些点的扩展慢了一拍,所以从队列里出来的点就判断一下再看执行哪个操作。
从这道题,我也对bfs有了更深的理解,“bfs之所以能最快找到最优解,就是因为它每次操作一步(这里的操作一步,很灵活,例如题目中的破坏砖墙),而while()里面的语句就是一次操作了!”
第二种方法:优先队列+BFS法
也是用到了广搜的思想,只是在出队时做了处理,利用优先队列让队列中到起点的时间值最小的点先出队。该方法会用到优先队列的STL。
首先需要了解优先队列的使用规则:
优先队列中元素的比较规则默认是按元素的值从大到小排序的,就是说队列中最大的元素总是位于队首,所以出队时,并非按先进先出的原则进行,而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了从大到小的排序。当然,可以通过重载“<”操作符来重新定义比较规则。
重载“<”操作符的函数可以写在结构体里面,也可以写在结构体外面,写在结构体外面的时候,记得函数的参数要使用引用。。
第一种重载方法:
第二种重载方法:
切记:从小到大排序采用“>”号;如果要从大到小排序,则采用“<”号;
第三种方法:记忆化广搜
和优先队列BFS在出队时做处理不同的是,记忆化广搜是在点入队是做处理。记忆化广搜时不必要对点进行标记,只是在入队是注意选择。比如若搜到A点时,要选择比A点时间值大的邻接点入队(不能相等),并更新入队点的时间值。