扩展欧几里德算法（数论）

根据贝祖定理：如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)。
扩展欧几里德定理的作用就是不仅求出了最小公倍数,还能求出一组解x,y(x,y可能为负数),使得 ax + by = gcd(a,b)

#include<bits/stdc++.h>

#define llinf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)

#define inf (0x3f3f3f3f)

typedef long long i64;

using namespace std;

i64 exgcd(i64 a,i64 b,i64& x,i64& y)

{

    if(b == 0)

    {

        x = 1,y = 0;

        return a;

    }

    i64 r = exgcd(b,a%b,x,y);

    i64 tmp = y;

    y = x - (a/b)*y;

    x = tmp;

    return r;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0),cout.tie(0);

    i64 a,b,x,y;

    cin>>a>>b;

    i64 r = exgcd(a,b,x,y);

    cout<<x<<" "<<y<<'\n';

    cout<<((x%b)+b)%b<<" "<<((y%a)+a)%a<<'\n';

}

　　https://blog.csdn.net/destiny1507/article/details/81750874

　　https://www.cnblogs.com/Antigonae/p/10106068.html