求全排列算法简单的实现

求全排列算法实现（一）递归实现

假如是一个数组，无重复元素的全排列，其简单的递归实现算法思想如下：

假如：allsort(a b c);分治思想化为a+allsort(b c); b+allsort(a c), c+allsort(a b);

递归一层后计算第二层时：如allsort(b c)时，化为b+allsort(c) 和 c+allsort(b);

此时问题就明显了，首先确定一个元素，求剩下的全排列，如此类推下去做一个递归；

c++实现了一个简单的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int &a,int &b)//交换连个元素
{
    int tem;
    tem = a;
    a = b;
    b = tem;
}
void cal(int *a,int first,int length)
{
    if(first == length)//如果递归到深层时，到最后交换的元素即时最后一个元素时就打印出来
    {
        for(int i = 0; i <= length; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i <= length; i++)
        {//循环遍历使得当前位置后边的每一个元素都和当前深度的第一个元素交换一次
            swap(a[first],a[i]);//使得与第一个元素交换
            cal(a,first+1,length);//深入递归，此时已确定前边的元素，处理后边子序列的全排列形式。
            swap(a[first],a[i]);//恢复交换之前的状态
        }
    }
}
int main()
{
    int a[3] = {1,2,3};
    cal(a,0,2);
    return 0;
}

全排列的递归实现似乎效率有些低。不过这个思路比较清晰。易理解，首先看会了递归的实现，再进一步的研究如何实现非递归求全排列的方法。