HDU 小兔的棋盘

小兔的棋盘

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Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

1
3
12
-1

 

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己
     的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋
     盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),
     现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路
     径数有多少? 总共有 2 * C（n）种。   C（n）为卡特兰数

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;


public class Main {
   public static void main(String[] args){
   BigDecimal []t = new BigDecimal[36];
  BigDecimal n,b;
  int k,j=1;
  Scanner cin = new Scanner(System.in);
  t[1] = BigDecimal.valueOf(1);
  for(int i = 2;i< 36;i++){
  n = BigDecimal.valueOf(i);
  b = BigDecimal.valueOf(4).multiply(n);
  b = b.subtract(BigDecimal.valueOf(2));
  n = n.add(BigDecimal.valueOf(1));
  b = b.multiply(t[i-1]);
  t[i] = b.divide(n);
  //System.out.println(t[i]);
  }
  while(cin.hasNext()){
  k = cin.nextInt();
  if(k==-1)break;
  System.out.println(j+" "+k+" "+t[k].multiply(BigDecimal.valueOf(2)));
  j++;
  }
   }
}