AcWing 1309. 车的放置

原题链接
考察:组合数
思路:
  类似高中数学排列组合题....我是fw,还以为是dp,结果就是简单的求组合数....分为放在b,d两类.
  排列数这里用的递推方式,所以没用乘法逆元.

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2010,Mod = 100003;
int C[N][N],A[N][N],a,b,c,d,k,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
    if(a+c<k||b+d<k) {puts("0");return 0;}
    for(int i=0;i<=N-10;i++)
      for(int j=0;j<=i;j++)
       if(!j) C[i][j] = A[i][j] = 1;
       else C[i][j] = (C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%Mod,A[i][j] = (LL)i*A[i-1][j-1]%Mod;
    for(int i=0;i<=k;i++)
    {
        ans+=(LL)C[b][i]*A[a][i]%Mod*C[d][k-i]%Mod*A[a+c-i][k-i]%Mod;
        ans%=Mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}