AcWing 180. 排书

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打死本蒟蒻也想不到的估价函数

考察:IDA*

       知道初态和终态,明显可以用双向搜索.时间复杂度是O(15*15*15)^5/2 计算出来是>1e9,但实际底数没有15*15*15那么大.第一个是枚举长度,第二个枚举左端点,第三个枚举要放的位置.可能可以压线过.这里主要讲IDA*解法,代码跑的时间是141ms

思路:

        IDA*算法是A*算法与迭代加深的结合.这里明显可以用迭代加深,难点主要在估价函数怎么想.

       终态的每个数比后一个数<1,我们每次将区间挪动,都可以改变3个位置的相邻数关系.可以计算初态相邻数关系不是终态关系的数量,那么估价函数的步数就是(tot+2)/3.

       即使只改变2个元素的关系也没关系,上取整使得预估函数返回1而并非0(所以一定不能用下取整)

       还有一个较难的是移动数组位置,我们需要备份数组.先将[r+1,k]的元素往前挪,再将[l,r]区间的元素赋值到目标位置.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 16;
int a[N],n,depth,b[5][N];
int h()
{
    int res = 0;
    for(int i=1;i<n;i++)
      if(a[i+1]-a[i]!=1) res++;
    return (res+2)/3;
}
bool dfs(int step)
{
    int val = h();
    if(step+val>depth) return 0;
    if(!val) return 1;
    for(int len=1;len<=n;len++)
      for(int l=1;l+len-1<n;l++)
      {
          int r = l+len-1;
          for(int k=r;k<=n;k++)
          {
              memcpy(b[step],a,sizeof a);
              int j = l;
              for(int i=r+1;i<=k;i++,j++) a[j] = a[i]; 
              for(int i=l;i<=r;i++,j++) a[j] = b[step][i];
              if(dfs(step+1)) return 1;
              memcpy(a,b[step],sizeof a);
          }
      }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        depth = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        while(depth<5&&!dfs(0)) depth++;
        if(depth>=5) puts("5 or more");
        else printf("%d\n",depth);
    }
    return 0;
}