P1314 [NOIP2011 提高组] 聪明的质监员

原题链接

考察:二分+前缀和

思路:

        易知w变大,y和变小,w变小,y和变大.由此发现y与w的变化关系有单调性.但是这道题求的是abs(Y-S),答案和w的变化并无单调性.我们可以求最小的>=s的Y和最大的<s的Y.再两边求最小值.

        真的没必要死脑筋的返回true与false.单纯数值类型可考虑返回数值.

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 200010;
typedef pair<int,int> PII;
PII p[N],val[N];
int n,m,cnt[N];
LL s,sum[N];
LL check(LL mid)
{
    memset(sum,0,sizeof sum);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i].first>=mid) cnt[i]++,sum[i]+=p[i].second;
        sum[i] += sum[i-1];
        cnt[i] += cnt[i-1];
    }
    LL res = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l = val[i].first,r = val[i].second;
        res+=(cnt[r]-cnt[l-1])*(sum[r]-sum[l-1]);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&val[i].first,&val[i].second);
    LL l = 0,r = 1e6+5;
    while(l<r)
    {
        LL mid = l+r+1>>1;
        if(check(mid)>=s) l = mid;//求解Y>=s的最大值w
        else r = mid-1;//让Y<s的最小值w
    }
    LL res2 = abs(s-check(r));
    LL res1 = abs(s-check(r+1));
    printf("%lld\n",min(res2,res1));
    return 0;
}