P1095 [NOIP2007 普及组] 守望者的逃离 解题报告

原题链接

考察:线性dp+贪心

本蒟蒻真真菜到抠脚...二维MLE,滚动后TLE,绝望...已经菜到不会写普及组的题.

错误思路:

       设f[i][j]为i秒时魔力为j的最大距离,总共三种决策:

       一、 休息, f[i][j] = f[i-1][j]

       二、 魔法,f[i]j] = f[i-1][j+10]+60

       三、跑步,f[i][j] = f[i-1][j]+17.

空间10⁸*4 B = 400MB左右,会MLE.

      一开始是想直接压到一维,但是二用到了比j大的状态,只能正序,但是其他要倒序.后来看了讨论提示直接滚动数组.....因为只用到i-1与i的状态.10⁸的复杂度,结果TLE.

正确思路:

       二维错误,那么一定是要压到一维,最需要记录的状态是时间.此时是休息还是跑步需要决策.休息需要2.5s,如果跑步跑3*17 = 51m,效果不如休息...所以能用魔法尽量用魔法.但有一种情况需要用跑步,即休息时间已经够跑出去了或者不能跑出去但能更新最大距离...所以先用魔法休息决策更新最优距离,再用跑步更新最远距离.

#include <iostream>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int N = 300010,M = 1010;
int m,s,t,f[N],maxn;
void solve() 
{
    f[0] = 0;
    int manx = 0;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        if(m>=10) f[i] = f[i-1]+60,m-=10;
        else m+=4,f[i] = f[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=t;i++) f[i] = max(f[i-1]+17,f[i]);
    for(int i=1;i<=t;i++)
      if(f[i]>=s) {printf("Yes\n%d\n",i); return;}
      else maxn = max(maxn,f[i]);
    printf("No\n%d\n",maxn);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&s,&t);
    solve();
    return 0;
}