P3047 [USACO12FEB]Nearby Cows G

原题链接

考察:树形dp

思路:

        换根dp,f[i][j][0]表示以i为根的子树中与i距离不超过j的权值和.f[i][j][1]表示以i为起点,往上走距离不超过j的点集合.

        易知f[i][j][0] += f[v][j-1][0] 其中f[i][0][0] = w[i]

        如果是往上走:f[v][j][1] = f[u][j-1][0]-f[v][j-2][0]+f[u][j-1][1]. 注意初始化f[v][1][1] = w[u]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010,M = 25;
int n,k,w[N],h[N],idx,ans;
LL f[N][M][2];
struct Road{
    int fr,to,ne;
}road[N<<1];
void add(int a,int b)
{
    road[idx].fr = a,road[idx].to = b,road[idx].ne = h[a],h[a] = idx++;
}
void dfs_up(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
    {
        int v = road[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v][1][1]+=w[u];
        for(int j=2;j<=k;j++)
          f[v][j][1] += f[u][j-1][0]-f[v][j-2][0]+f[u][j-1][1];
        dfs_up(v,u);
    }
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
    {
        int v = road[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=1;j<=k;j++)
          f[u][j][0] +=f[v][j-1][0];
    }
    for(int i=0;i<=k;i++) f[u][i][0] += w[u]; 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b); add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    dfs(1,-1);
    dfs_up(1,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      printf("%d\n",f[i][k][0]+f[i][k][1]);
    return 0;
}