P3478 [POI2008]STA-Station

原题链接

考察:树形dp

想了半天没想出来怎么从父节点的深度和推到子节点深度和,我果然fw

思路:

        换根dp模板题.也称二次扫描法,第一次多用于预处理,第二次多用于计算答案.

        第一次dfs时,用子节点更新父节点,计算每个结点的子树结点个数,并计算当前假定根的深度和

        第二次dfs时,用父节点更新子节点.如图: 可以发现除了2的子树上点外,其余点的深度+1,2子树上的点深度全部-1. 由此推出方程f[v] = f[u]+n-sum[v]-sum[v]

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000010;
int n,h[N],idx,sum[N];
LL f[N],ans;
struct Road{
    int fr,to,ne;
}road[N<<1];
void add(int a,int b)
{
    road[idx].fr = a,road[idx].to = b,road[idx].ne = h[a],h[a] = idx++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    sum[u] = 1; 
    for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
    {
        int v = road[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        f[u] = f[v]+sum[v];
        sum[u]+=sum[v];
    }
}
void dfs_up(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
    {
        int v = road[i].to;
        if(v==fa) continue;
        f[v] = n-sum[v]+f[u]-sum[v];
        dfs_up(v,u);
    }
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b); add(b,a);
    }
    dfs(1,-1);
    dfs_up(1,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans = max(f[i],ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(ans==f[i])
      {
          printf("%d\n",i);
          break;
      }
    return 0;
}