P4302 [SCOI2003]字符串折叠

原题链接

考察:区间DP

处理方式略像涂色...本蒟蒻是没想出来怎么转移....

思路:

        实际就是暴力...本蒟蒻还想了怎么快速判断循环.....

        对于枚举的区间[l,r],看是否是循环区间,如果不是要再看里面的子区间是否为循环区间,枚举子区间f[l][r] =  min(f[l][k]+f[k+1][r],f[l][r])

        对于循环区间f[l][r] = min(f[l][k]+nums[len/k]+2,f[l][r])//k为循环节长度.

         时间复杂度O(n³)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 110,INF = 0x3f3f3f3f;
char s[N];
int n,nums[N],f[N][N];
bool check(int l,int r,int len)
{
    for(int i=l;i+len<=r;i++)
      if(s[i]!=s[i+len]) return 0;
    return 1;
}
void solve()
{
    for(int len=2;len<=n;len++)
      for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
      {
          int r = l+len-1;
          for(int k=1;k<len;k++)
            if(len%k==0&&check(l,r,k))//检查[l,r]区间是否存在循环节 
              f[l][r] = min(f[l][r],f[l][l+k-1]+nums[len/k]+2);
          for(int k=l;k<r;k++)//上面的循环只是检查[l,r]区间是否为循环节区间,如果不是要和非循环节区间拼接. 
              f[l][r] = min(f[l][k]+f[k+1][r],f[l][r]);
      }
}
void init()
{
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i] = 1;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        if(i<10) nums[i] = 1;
        else if(i<100) nums[i] = 2;
        else nums[i] = 3;
    }
}
int main() 
{
    scanf("%s",s+1);
    n = strlen(s+1);
    init();
    solve();
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}