Two Rabbits HDU - 4745

原题链接

考察:区间DP

思路:

        观察样例可以发现,当两只兔子在同一块石头时,ans+1,在不同但质量相同的石头时,ans+=2.这里就有点像密码脱落那道题求回文序列的长度(不是子串).但是根据样例2,我们求出来的最大回文序列长度只有3,原因是在回文序列外的单个字符没有计入.由此可以发现ans有两部分组成,假设分段点为k,ans = f[l][k]+f[k+1][r].因为[l,r]区间可能存在>1个回文子串.但是计入的回文子串一定<=2.因为跳的方向有限制,所以只需要在计算f[1][n]时枚举一个中断点.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,s[N],f[N][N];
int main() 
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i] = 1; 
        for(int len=2;len<=n;len++)
          for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
          {
              int j = i+len-1;
              if(s[i]==s[j]) f[i][j] = f[i+1][j-1]+2;
              else f[i][j] = max(f[i+1][j],f[i][j-1]);
          }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) ans = max(f[1][i]+f[i+1][n],ans);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}