Doing Homework HDU - 1074

原题链接

考察:状压dp

错误思路:

        贪心思想,每个作业用ed-cost = st排序,输出路径就是排序后的路径.

错误数据
1
2

a 6 14
b 10 7

很明显可以发现如果数据中出现了ed-cost <0就会错误,按贪心思路是先选a,但是最优解是先选b.很明显先做完能及时做完的可以减少减去的分数.

正确思路:

       状压dp,状压dp实际上就是枚举所有可行的方案.但这道题我们需要记录路径,也就是记录由k->i的k状态.最后递归输出.这里可以参考 AcWing 1076的记录路径,将dp数组换成结构体,记录上一状态.

       这里n范围很小,属于状压dp的可行范围.

       这道题是状压dp,实际是在枚举所有到达终点的方式.与背包dp不同的是,这里不是组合问题,而是排列问题,并且n很小,最后每个都要选.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 15;
struct HW{
    int ed,cost;
    string s;
}hw[N];
struct F{
    int cost,st,pre,pos;//花费,开始时间,上一个状态 
}f[(1<<N)+10];
int n;
void inits()
{
    f[0].pos =f[0].pre = -1;
    for(int i=1;i<1<<n;i++)
    {
        f[i].pre = -1;
        f[i].cost = 0x3f3f3f3f;
        f[i].st = 0;
        f[i].pos = -1;
    }
}
void dfs(int state)
{
    if(f[state].pre!=-1)
    {
        int v = f[state].pre;
        dfs(v);
    }
    if(f[state].pos!=-1)
      printf("%s\n",hw[f[state].pos].s.c_str());
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) 
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>hw[i].s>>hw[i].ed>>hw[i].cost;
        inits();
        for(int i=1;i<1<<n;i++)
        {
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
              if(i>>j&1)
              {
                   int k = i-(1<<j);
                   int cost = max(f[k].st+hw[j].cost-hw[j].ed,0);
                   if(f[k].cost+cost<f[i].cost)
                   {
                       f[i].pre = k;
                       f[i].cost = f[k].cost+cost;
                       f[i].st = f[k].st+hw[j].cost;
                       f[i].pos = j;
                 }
              }
        }
        printf("%d\n",f[(1<<n)-1].cost);
        dfs((1<<n)-1);
    }
    return 0;
}