P1665 正方形计数

原题链接

思路:

       很显然是枚举对角线的点,关键在于枚举出对角线端点后怎么求另外两个点.

       大佬有详细的证明,我就不画了...GO

       要注意的是如果是正方形,一个正方形的对角线会枚举两次,因此答案要>>1.坐标右移并*2是避免小数和负数.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 510,M = 410;
int n,ans;
bool st[M][M];
PII p[N];
int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
        p[i].first=p[i].first+50<<1;
        p[i].second=p[i].second+50<<1;
        st[p[i].first][p[i].second] = 1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
      {
            int a = p[i].first,b = p[i].second;
            int c = p[j].first,d = p[j].second;
            if(a==c&&b==d) continue;
            int midx = a+c>>1,midy = d+b>>1;
            int x3 = midx+d-midy,y3 = midy+midx-c;
            int x4 = midx+b-midy,y4 = midx+midy-a;
            if(x3<0||y3<0||x4<0||y4<0) continue;
            if(st[x3][y3]&&st[x4][y4]) ans++;
      }
    printf("%d\n",ans>>1);
    return 0;
}