AcWing 100. IncDec序列

原题链接

考察:差分

思路:

        首先认识到差分数组的下标是1~n+1.因为要求序列值全部相同,不同种序列的值取决于b[1]的值.某段区间内全部+1,相当于差分数组b[l]+1,b[r]-1.要让次数最少,让所有操作尽可能有效,即让b数组2~n的正数-1,负数+1.操作次数是max(正数和,负数和).第二个问题:序列个数取决于b[1]的值.我们操作允许的范围区间是[1,n+1].因为要让操作次数最少,首先让2~n的正数与负数抵消.多余的和可以操作在1或者n+1上,避免2~n被破坏.方案是abs(正数和-负数和)+1(在b[1]上不操作.)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;
LL b[N],sum1,sum2;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x; scanf("%d",&x);
        insert(i,i,x);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]>0) sum1+=(LL)b[i];
        else if(b[i]<0) sum2-=(LL)b[i];
    }
    printf("%lld\n%lld\n",max(sum1,sum2),abs(sum1-sum2)+1);
    return 0;
}