P2822 [NOIP2016 提高组] 组合数问题

原题链接

考察:组合数学

思路:

        C[i][j] = C[i-1][j-1]+C[i-1][j],注意拿当前数+不拿当前数,和分苹果的划分方式不一样.当C[i][j] = 0,Sum[i][j] = 1,求前缀和i、j范围必须相同.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 using namespace std;
 5 const int N = 2010;
 6 int C[N][N],k,n,m,sum[N][N];
 7 void inits()
 8 {
 9     for(int i=0;i<=N-10;i++)
10       for(int j=0;j<=i;j++)
11           if(!j) C[i][j] = 1;
12           else C[i][j] = (C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%k;
13     for(int i=0;i<=N-10;i++)
14       for(int j=0;j<=i;j++)
15          sum[i][j] = (C[i][j]==0?1:0);
16     for(int i=1;i<=N-10;i++)
17       for(int j=1;j<=N-10;j++)
18          sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
19 }
20 int main()
21 {
22     int n,m,T;
23     scanf("%d%d",&T,&k);
24     inits();
25     while(T--)
26     {
27         scanf("%d%d",&n,&m);
28         printf("%d\n",sum[n][m]);
29     }
30     return 0;
31 }

 

posted @ 2021-03-04 23:32  acmloser  阅读(63)  评论(0)  编辑  收藏  举报