AcWing 2068. 整数拼接

原题链接

考察:枚举 + hash

思路:

        暴力是直接枚举a[i]与a[j],需要优化省去一重循环.我们枚举的a[i],a[j]检查是否为k倍数时,需要让a[j]*10t + a[i](t位为a[i]的位数,注意这里用字符串转换反而不如直接求位数方便).一重循环枚举a[i]时,t已知,a[i]已知,剩下的是快速找符合条件的a[j].这里可以想到同余,即a[i]%k+a[j]*10t%k == 0.前者已知,我们可以考虑预处理后者.可以用二维数组存储每一个t,a数组%k的余数.时间复杂度为10*N.

注意:a[i]与a[j]*10t的余数相同时,需要将ans-1

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int N = 100010,M = 11;
 8 int a[N],h[M][N];
 9 LL ans;
10 int main() 
11 {
12     int n,k;
13     scanf("%d%d",&n,&k);
14     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16     {
17         int c = 1; LL t = 10;
18         while(c<11)
19         {
20             h[c][a[i]*t%k]++;
21             c++;
22             t=10*t%k;
23         }
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         int s = a[i],t = a[i]%k,cnt = 0;
28         while(s) s/=10,cnt++;
29         ans+=h[cnt][(k-a[i]%k)%k];
30         if(h[cnt][(k-a[i]%k)%k]&&t==(k-a[i]%k)%k) ans--;
31     }
32     printf("%lld\n",ans);
33     return 0;
34 }

 

posted @ 2021-03-04 21:31  acmloser  阅读(107)  评论(0)  编辑  收藏  举报