P2886 [USACO07NOV]Cow Relays G

原题链接

考察:矩阵快速幂+floyd最短路

思路:

        首先明白这道题不是矩阵相乘,res[i][j] = min(res[i][j],a[i][k]+b[k][j]). a[i][j]如果代表经过x条路的最短路,b[i][j]代表经过y条路的最短路.那么res是经过x+y条路的最短路.

注意:

        图上的点需要经过离散化,自环的路径不需要为0.因为n至少为1.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1010,M = 110,INF=  0x3f3f3f3f;
int n,t,s,e,idx;
int g[M][M],mp[M][M],h[N];
void mul(int f[][M],int a[][M])
{
    int res[M][M];
    memset(res,INF,sizeof res);
    for(int k=1;k<=idx;k++)
      for(int i=1;i<=idx;i++)
        for(int j=1;j<=idx;j++)
          res[i][j] = min(res[i][j],f[i][k]+a[k][j]);
    memcpy(f,res,sizeof res);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e);
    memset(g,INF,sizeof g);
    while(t--) 
    {
        int u,v,w; scanf("%d%d%d",&w,&u,&v);
        if(!h[u]) h[u] = ++idx;
        if(!h[v]) h[v] = ++idx;
        g[h[u]][h[v]] = min(g[h[u]][h[v]],w);
        g[h[v]][h[u]] = g[h[u]][h[v]];
    }
    memcpy(mp,g,sizeof g);
    n--;
    while(n)
    {
        if(n&1) mul(g,mp);
        mul(mp,mp);
        n>>=1;
    }
    printf("%d\n",g[h[s]][h[e]]);
    return 0;
}