AcWing 1224. 交换瓶子

原题链接

考察:图论

思路:

        一道和这极像的题目 212. 计数交换 但是计数交换比本题难多了.这道题关键在于发现将序列变成升序的次数就是环的长度-1.用a[i]数组记录第i个位置是什么数,可以发现i与a[i]之间能连成环.用dfs找环长度即可.

或者可以用贪心法,只要不在应该在的位置上就交换.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;
int a[N];
bool st[N];
int dfs(int u)
{
   if(st[u])
   {
         return 0;
   }
   st[u] = 1;
   return 1+dfs(a[u]);
}
int main()
{
    int n,ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            int len = dfs(i);
            ans+=len-1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}