Tree Cutting POJ - 2378

原题链接

考察:树形dp

树的重心变种题

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。(不止一个)

模板题 树的重心

思路:

        把树的某个点删去后,剩余部分是不包含父节点的子节点连通块.已经删去点的父节点连通块.通过dfs可以求出子节点连通块,父节点连通块是结点总数-父节点-子节点和

        本题求的是破坏某点后,使得连通块之间的最大距离最小.实际上是树的重心

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <vector>
 6 using namespace std;
 7 const int N = 10010,INF = 0x3f3f3f3f;
 8 int h[N],idx,ans = INF,n;
 9 vector<int> v;
10 struct Road{
11     int to,ne;
12 }road[N<<1];
13 void add(int a,int b)
14 {
15     road[idx].to = b,road[idx].ne = h[a],h[a] = idx++; 
16 }
17 int dfs(int u,int fa)
18 {
19     int res = 0,sum = 1;
20     for(int i=h[u];i!=-1;i=road[i].ne)
21     {
22         int v = road[i].to;
23         if(v==fa) continue;
24         int s =  dfs(v,u);
25         res = max(s,res);
26         sum+=s;
27     }
28     int tmp = max(n-sum,res);
29     if(tmp<ans) ans = tmp,v.clear(),v.push_back(u);
30     else if(tmp==ans) v.push_back(u);
31     return sum;
32 }
33 int main() 
34 {
35     memset(h,-1,sizeof h);
36     scanf("%d",&n);
37     for(int i=1;i<n;i++)
38     {
39         int x,y;
40         scanf("%d%d",&x,&y);
41         add(x,y); add(y,x);
42     }
43     dfs(1,-1);
44     sort(v.begin(),v.end());
45     if(v.empty()) puts("NONE");
46     else 
47         for(int i=0;i<v.size();i++) printf("%d\n",v[i]);
48     return 0;
49 }

 

posted @ 2021-02-17 12:36  acmloser  阅读(40)  评论(0)  编辑  收藏  举报