Arrange the Bulls POJ - 2441

原题链接

考察:状压dp

POJ 3254的延伸题

思路:

       讲牛的需求看成看成肥沃的土地,也就是把谷仓看成一个矩阵.与牛的需求相符的位置可以养牛.这样就变成了POJ 3254差不多的题.f[i,j]表示前i头牛谷仓的养殖情况.状态转移方程是f[i][j] += f[i-1][k].

       这道题直接枚举i、j、k有超时的危险,我们可以把j、k一个换成m,另一个则是1<<m.这两个哪个循环在外面也可以优化.

注意:用滚动数组要清零.j循环在内方便数组清零

再再注意:这道题的f[i-1&1][j]保证了是need[i-1]允许的情况,而下面的!(j>>k&1)保证上下两行不会在同一列.(need[i]>>k&1)保证了算的情况是need[i]符合的.

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 20;
int need[N],f[2][1<<N];
int main()
{
    int n,m,ans = 0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int p; scanf("%d",&p);
        for(int j=1;j<=p;j++)
        {
            int x; scanf("%d",&x);
            need[i]|=(1<<(x-1));
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++) if(need[0]>>i&1) f[0&1][1<<i] = 1;
    for(int i=1;i<n;i++)
      for(int j=0;j<1<<m;j++)  
        if(f[i-1&1][j])//保证是i-1有的 
        {
            for(int k=0;k<m;k++)
              if(!(j>>k&1)&&(need[i]>>k&1))//保证是need[i]没有的 
                  f[i&1][j|(1<<k)] += f[i-1&1][j];
               f[i-1&1][j] = 0;
        }    
    for(int i=1;i<1<<m;i++) ans+=f[n-1&1][i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

2021.3.16 二刷 写了个压缩为1维的做法,类似01背包的压缩

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 21,M = 20; 
int n,m,mp[N],f[1<<M],ans;
int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x--)
        {
            int a; scanf("%d",&a);
            mp[i]|=1<<(a-1);
        }
    }
    f[0] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1<<m;j>=0;j--)
      {
          if(f[j])
           for(int k=0;k<m;k++)
           if(!(j>>k&1)&&(mp[i]>>k&1))
           {
               f[j|(1<<k)] += f[j];
           } 
        f[j] = 0;
      }
    for(int i=0;i<1<<m;i++) ans+=f[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}