Islands and Bridges POJ - 2288
考察:状压dp
思路:
考虑到计算三角形,我们需要知道落脚点i和前一个落脚点j,所以需要三维数组.根据状态转移方程f[i][j][k] = f[i-{j}][k][t]+score很容易求出最大的权值.但是比较难想到怎么计算路径数目(对本蒟蒻而言).方法是再声明一个记录当前路径最大值的方案数组.状态转移方程是nums[i][j][k] = nums[i-{j}][k][t].如果两者最大值相等就是nums[i][j][k] += nums[i-{j}][k][t].数据应该不存在重边,不然网上答案都是错的.
注意:答案需要取到long long
再再注意:不要用f的值有没有改变去更新nums数组,这会WA到死...因为如果本次计算的值比最值小也会更新nums数组,实际上是不能更新的
再再再注意:计算的res计入了1->2->3和3->2->1,也就是存在一条的话它会把回头路也算进去
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdio> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int N = 14,INF = 0x3f3f3f3f; 8 bool mp[N][N]; 9 int n,m,w[N],f[1<<N][N][N],ans; 10 ll nums[1<<N][N][N],res; 11 void inits() 12 { 13 memset(mp,0,sizeof mp); 14 ans = 0; res = 0; memset(nums,0,sizeof nums); 15 memset(f,0,sizeof f); 16 } 17 int main() 18 { 19 int T; 20 scanf("%d",&T); 21 while(T--) 22 { 23 scanf("%d%d",&n,&m); 24 inits(); 25 int all = (1<<n)-1; 26 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i-1]); 27 if(n==1) { printf("%d %d\n",w[n-1],1);continue;} 28 for(int i=1;i<=m;i++) 29 { 30 int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); 31 a--,b--; 32 mp[a][b] = mp[b][a] = 1; 33 int tmp = (1<<a)|(1<<b); 34 f[tmp][b][a] = f[tmp][a][b] = w[a]+w[b]+w[a]*w[b]; 35 nums[tmp][b][a] = nums[tmp][a][b] = 1; 36 } 37 for(int i=0;i<1<<n;i++) 38 for(int j=0;j<n;j++) 39 if(i>>j&1) 40 for(int k=0;k<n;k++) 41 if(((i-(1<<j)>>k)&1)&&(mp[j][k])) 42 for(int t=0;t<n;t++) 43 if(((i-(1<<j)-(1<<k))>>t&1)&&(mp[k][t])) 44 { 45 if(!nums[i-(1<<j)][k][t]) continue; 46 int score = w[j]+w[j]*w[k]; 47 if(mp[j][t]) score+=w[j]*w[t]*w[k]; 48 int val = f[i-(1<<j)][k][t]+score; 49 if(val>f[i][j][k]) f[i][j][k] = val,nums[i][j][k] = nums[i-(1<<j)][k][t]; 50 else if(val==f[i][j][k]) nums[i][j][k] += nums[i-(1<<j)][k][t]; 51 } 52 for(int i=0;i<n;i++) 53 for(int j=0;j<n;j++) 54 if(ans<f[all][i][j]) ans = f[all][i][j],res = nums[all][i][j]; 55 else if(ans==f[all][i][j]) res+=nums[all][i][j]; 56 printf("%d %lld\n",ans,res/2); 57 } 58 return 0; 59 }
2021.3.16 二刷没做出来...没有用g[j][k]的条件,还是要按f集合的定义来.
还有就是计算方案数,不能枚举终点和次终点,存在中间量不同的答案.
for循环里的if语句,是要剔除不可能的状况.
