Hie with the Pie POJ - 3311

原题链接

考察:状压dp

本题是731. 毕业旅行问题的延伸

思路:

       与上面那道题不同的是每个点至少走一次,而不是只能走一次.普通的dp求出的是0到i点的最短距离(且每个点都经过一次),但这里我们还需要回程,也就是还需要求出i到0点的最短距离.我们手操可以发现ans=每个点都经过一次的最短距离+回程的最短距离.第一部分可以通过dp求出,第二部分可以用floyd.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 11,INF = 0x3f3f3f3f;
int w[N][N],n,f[1<<N][N];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        n++;
        int ans  = INF,all = (1<<n)-1; memset(f,0x3f,sizeof f);
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<n;j++) scanf("%d",&w[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
              w[i][j] = min(w[i][k]+w[k][j],w[i][j]);
        f[1][0] = 0;
        for(int i=0;i<1<<n;i++)
          for(int j=0;j<n;j++)
           if(i>>j&1)
           {
                for(int k=0;k<n;k++)
               if(i-(1<<j)>>k&1)
                 f[i][j] = min(f[i-(1<<j)][k]+w[k][j],f[i][j]);
             if(i==all)
               ans = min(ans,f[i][j]+w[j][0]);
           }     
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}