P1562 还是N皇后

原题链接

考察:状压dp

时隔多年的复习233,还是做出来了

思路:

       参考正常版的八皇后.我们需要标记左斜线,右斜线,已放棋子的列.在正常版我们是用数组记录,这里用状压dp可以用二进制位记录.所以三个变量now标记列,left是左斜线,right是右斜线.回溯不同于正常的dfs,正常的八皇后是用for循环枚举多种可能.这里用while.for循环枚举位数应该也可.

注意: left和right更新是需要先合并所选列在集体向左/右移.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 15;
int mp[N],ans,n;
char tmp[N][N];
void Change()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
        if(tmp[i][j]=='*') mp[i]|=(1<<(n-j-1));
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void dfs(int k,int left,int right,int now)
{
    if(k>n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    int t = mp[k]&(~left)&(~right)&(~now);
    while(t)
    {
        int x = lowbit(t);
        t-=x;
        dfs(k+1,(left|x)<<1,(right|x)>>1,now|x);
    }
}
int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",tmp[i]);
    Change();
    dfs(1,0,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}