Halloween Costumes LightOJ - 1422

原题链接

考察:区间dp

区间dp的题想重写一遍,tm学了和没学一样,前几天都在睡,根本没刷题TAT

思路:

       本道题要想到由局部最优解推导整体最优解,为什么能推到呢?首先f[i][j]表示[i,j]区间内要穿衣服的最少数量,在[i,j]区间内,枚举断点,由更小的最优解得到[i,j]区间的最优解.如果存在断点,那么一定可以枚举求出,如果不存在,说明答案是连续的.f[i][j] = f[i][j-1]这里只考虑区间内的最优解,j后面不考虑.将问题分解为小区间来考虑,最后答案是小区间的最优解,因为第i天的衣服要考虑1~i天有没有相同的衣服,这就转化为区间问题.

       和这道题很像的涂色洛谷P4170,也不能说很像吧,简直就是一模一样

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N],f[N][N];
int main()
{
    int T,kcase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) 
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]) ;
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i] = 1;
        for(int len=2;len<=n;len++)
            for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
            {
                int r = l+len-1; f[l][r] = 0x3f3f3f3f;
                if(a[l]==a[r]) f[l][r] = min(f[l][r-1],f[l][r]);
                for(int k=l;k<r;k++)
                  f[l][r] = min(f[l][k]+f[k+1][r],f[l][r]);
            }
        printf("Case %d: %d\n",++kcase,f[1][n]);
    }
    return 0;
}