P4170 [CQOI2007]涂色

原题链接

考察:区间dp

思路:

       f[i][j]为涂色[i,j]区间的最少次数,按s[i]与s[j]的关系划分集合,如果s[i]!=s[j],我们枚举断点,f[i][j] = f[i][k]+f[k+1][j].如果s[i]==s[j],答案不是f[i+1][j-1]+1,这个方程不能处理全都相等的情况,应该考虑去掉一边即只涂f[i+1,j]或者f[i,j-1](涂了i处,j可以当作一起被涂)

      注意s[i]==s[j]不是f[i][j] = f[i+1][j-1],而是s[i]或s[j]有一端不用涂了.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 55;
char s[N];
int f[N][N];
int main() 
{
    scanf("%s",s+1);
    int lens = strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=lens;i++) f[i][i] = 1;
    for(int len=2;len<=lens;len++)
      for(int i=1;i+len-1<=lens;i++)
      {
            int j = i+len -1; f[i][j] = 0x3f3f3f3f;
            if(s[i]==s[j]) f[i][j] = min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
            else
               for(int k=i;k<j;k++)
                 f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
      }
    printf("%d\n",f[1][lens]);
    return 0;
}