AcWing 1070. 括号配对

原题链接

考察:区间DP

思路:

        与上题区别在于()是一类,()[]也是一类,两类需要分别处理,第一类和上题一样处理,分11 10 01 00(i,j是否在里面)讨论,第二类分为第一个括号序列和右边其他的括号序列,因为第一个括号序列无法表达,只能用包含它的f[i,k],所以第二类是f[i,k]+f[k+1,j]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
char s[N];
int f[N][N];
bool check(int i,int j)
{
    if(s[i]=='('&&s[j]==')') return 1;
    if(s[i]=='['&&s[j]==']') return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int sl = strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=sl;i++) f[i][i] = 1;
    for(int len=2;len<=sl;len++)
      for(int l=1;l+len-1<=sl;l++)
      {
          int r = l+len-1;
          f[l][r] = 0x3f3f3f3f;
          if(check(l,r)) f[l][r] = f[l+1][r-1];//进入括号里不一定最优,存在()()的数据,需要分隔点
              for(int k=l;k<=r;k++)
                 f[l][r] = min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
      }
    printf("%d\n",f[1][sl]);
}

 

 

补一道差不多的题,这道题问的是合法的最长序列.分为两类一类是((()))另一类是()().

原题链接

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 110;
char s[N];
int f[N][N];
map<char,char> mp;
int main() 
{
    mp['('] = ')'; mp['['] = ']';
    while(scanf("%s",s+1)&&s[1]!='e')
    {
        int n = strlen(s+1);
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int len=2;len<=n;len++)
            for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
            {
                int r = l+len-1;
                if(mp[s[l]]==s[r]) f[l][r] = f[l+1][r-1]+2;
                for(int k=l;k<r;k++)
                  f[l][r] = max(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
            }
        printf("%d\n",f[1][n]);
    }
    return 0;
}