Sonya and Problem Wihtout a Legend CodeForces - 713C

原题链接

考察:线性DP

和上道题其实是一样的题,区别在于这里要求是严格上升序列

但是转化一下就可以变成非严格上升序列: 

非严格上升序列 b[i]-b[i-1]>=0

严格上升序列     b[i]-b[i-1]>=i-(i-1)//1是这么来的

因此变一下 b[i]-i>=b[i-1]-i+1即可

构造a[i] = a[i]-i,剩下的一样求,主数列减了i,构造的b数列也减去了i,所以答案可以直接输出.

关于进阶指南上为什么序列总长-a的LIS长度不对:

       因为LIS的元素间隔长度可能不够递增,而非严格是一定够递增的

坑点:

      注意long long

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3010;
const long long INF = 9223372036854775807ll;
int a[N],c[N];
ll f[N][N],ans = INF;
int main() 
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i,c[i] = a[i];
    sort(c+1,c+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        ll minv = INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            minv = min(minv,f[i-1][j]);
            f[i][j] = minv+(ll)abs(a[i]-c[j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) ans = min(ans,f[n][i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}