AcWing 1205. 买不到的数目

原题链接

考察:完全背包dp 或者 打表

思路:

        1.如果知道公式的话,三行代码就可以解决,答案是(n-1)*(m-1)-1.前提条件是n与m互质.

        2.如果不知道,可以用暴力dfs打表.先固定一个数n,再看m变化时答案如何变化.eg:当n==3,ans在m情况下每次比m-1多2.最后说不定能推出公式= =

        3.还可以采用dp写法,我们设置n*m为背包容量(如果答案>n*m的话,那么ans+n*m也不能表示,那么答案是无限大的).物品的体积是n与m.f[i][j]表示在前i个数j是否能被前i个数表示.然后就可以套模板了(这证明感觉没有说服力...不知道有没有更好的)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[3];
bool f[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&a[1],&a[2]);
    f[0] = 1;
    for(int i=1;i<=2;i++)
       for(int j=a[i];j<=a[1]*a[2];j++)
           f[j] = f[j]|f[j-a[i]];
    for(int i=a[1]*a[2];i>=1;i--) if(!f[i]) {printf("%d\n",i); break;}
    return 0;
}

 

还有一个暴力dfs代码,说实话没想到怎么dfs,还是记下来吧= = 

这个代码是会TLE的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
bool dfs(int x,int q,int p)
{
    if(!x) return true;
    if(x>=p&&dfs(x-p,q,p)) return true;
    if(x>=q&&dfs(x-q,q,p)) return true;
    return false;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=m*n-1;i>=1;i--)
        if(!dfs(i,m,n)) {printf("%d\n",i); break;}
    return 0;
}