EXTENDED LIGHTS OUT POJ - 1222

原题链接

考察:高斯消元or递推+枚举

写过这种基本一样的题的题解= = ,看了大佬博客还能用高斯消元写,虽然是入门题但这操作我属实没想到= =

思路：

       如果要用高斯消元写,首先我们需要构造系数矩阵.较容易想到解就是按灯的次数.那么系数就是按这个灯对当前灯是否有效.等式右边是原灯状态.因为按灯效果要与原来相同,这样异或后就是0.所以需要构造30个方程.共31列.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 35;
int xx[5] = {-1,1,0,0,0},yy[5] = {0,0,-1,1,0};
bool a[N][N],b[N][N];
void inits()
{
    memset(a,0,sizeof a);
    for(int i=1;i<=30;i++) scanf("%d",&a[i][31]);
    for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=6;j++)
         for(int k=0;k<5;k++)
         {
             int dx = i+xx[k],dy = j+yy[k]; 
             if(dx>0&&dx<=5&&dy>0&&dy<=6)//将控制该灯的系数赋值为1 
                 a[(i-1)*6+j][(dx-1)*6+dy] = 1;
         }
}
void Gauss()
{
    int r,c;
    for(r=1,c=1;c<=30;c++)
    {
        int t = r;
        for(int i=r;i<=30;i++)
          if(a[i][c])
          {
               t = i;
               break;
          }
        if(!a[t][c]) continue;
        for(int i=c;i<=31;i++) swap(a[t][i],a[r][i]);
        for(int i=r+1;i<=30;i++)
            if(a[i][c])
                for(int j=c;j<=31;j++) a[i][j]^=a[r][j];
        r++;
    }
    for(int i=30;i>0;i--)
       for(int j=i+1;j<=30;j++)
          a[i][31]^= a[i][j]&a[j][31];
}
int main()
{
    int T,kcase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        printf("PUZZLE #%d\n",++kcase);
        inits();
        Gauss();
        for(int i=1;i<=30;i++)
        {
            printf("%d",a[i][31]);
            if(i%6==0) printf("\n");
            else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}