0 or 1 HDU - 4370

原题链接

考察：思维+最短路

给我100小时都想不出这种操作

根据题意：

要求1可转化成1只有一个出度

要求2可转化成4只有一个入度

要求3可转成2~n-1入度=出度

要求答案最小,也就是1尽可能少,0尽可能多.即求边同时也要保证1也就是边的权值最小.这就是最短路问题

如果1->n权值和最小,则答案是1->n的最短路(中间可能经过其他点,但在最短路中,中间点的入度=出度)

但根据题目条件,对1的入度是没有要求的,同理4的出度也没有要求.所以答案可以分类为1->n和1->非n,但要求其他点入度=出度,那么其他点只能做中间点.所以答案是1->a...->1+n->a..->n或1->...->n

本蒟蒻不会求最小环,看大佬的代码,可以将dist[原点]赋值为无穷大,其他点为原点到该点的距离,其他点全入队,这样就既能求出最小环也能求出到其他点的最短路

(本题不是我们自己建的图,所以我们不知道1不能到哪些点,只能全部入队)

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 310;
int n,g[N][N],dist[N];
bool st[N];
void spfa(int s)
{
    memset(st,0,sizeof st);
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==s) dist[i] = 0x3f3f3f3f;
        else dist[i] = g[s][i],q.push(i),st[i] = 1;
    }
    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        st[t] = 0;
        q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(dist[i]>dist[t]+g[t][i])
            {
                dist[i] = dist[t]+g[t][i];
                if(!st[i]) q.push(i),st[i] = 1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=n;j++)
              scanf("%d",&g[i][j]);
        spfa(1);
        int a = dist[n],b = dist[1];
        spfa(n);
        int c = dist[n];
        printf("%d\n",min(a,b+c));
    }
    return 0;
}