AcWing 201. 可见的点

原题链接

考察：欧拉函数+递推

数论的每一道题都是看书上的提示才做出来...orz

正确思路：

       通过观察发现(要看题目给的图,自己画的图观察不出答案....),当gcd(x,y)==1时.这个点就可见.所以当x与y互质答案就++.考虑到互质可以想到欧拉函数.这道题大正方形的答案可以由小正方形推导出来.注意当n==1时答案有3个.想出这些就简单了

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
typedef long long ll;
int phi[N],cnt,prime[N];
bool st[N];
ll ans[N];
void Get_eulers(int n)
{
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) prime[cnt++] = i,phi[i] = i-1;
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
            st[prime[j]*i] = 1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                phi[prime[j]*i] = prime[j]*phi[i];
                break;
            }
            phi[prime[j]*i] = (prime[j]-1)*phi[i];
        }
    }
}
int main()
{
    int T,kcase = 0;
    scanf("%d",&T);
    Get_eulers(1000);
    ans[1] = 3;
    for(int i=2;i<=1000;i++)
        ans[i] = ans[i-1]+(ll)phi[i]*2;
    while(T--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%d %d %d\n",++kcase,x,ans[x]);
    }
    return 0;
}