Fliptile POJ - 3279

原题链接

考察：一点点位运算+枚举+递推

好像也可以用广搜写,但这里有个技巧真心妙

易错：

       矩阵要求的字典序是从右往左最小

从Y总来的思路：
       当我们确定第一行的状态时,第二行要必须灭掉第一行的1,再因为我们需要最短次数.根据第二行,我们就确定了第三行的状态,以此类推.所以我们确定了第一行的状态就确定了所有行的状态.枚举第一行的状态,每个0和1都可以选择按或者不按.共2^n次枚举

注意：
       最后一行也要按,否则WA

算法竞赛进阶指南上有递归实现指数型枚举,但是这样我们可以利用位运算

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 18;
int mp[N][N],m,n,xx[5]={-1,1,0,0,0},yy[5]={0,0,-1,1,0};
int ans[N][N],cnt[N][N],res,minv = 0x3f3f3f;
bool flag = true;
void turnup(int x,int y)
{
    cnt[x][y]=1;
    res++;
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        int dx = x+xx[i],dy = y+yy[i];//超界问题没有考虑
        if(dx>=0&&dx<m&&dy>=0&&dy<n)  { mp[dx][dy]^=1;} 
    }
}
bool check()
{
    for(int i=0;i<n;i++) if(mp[m-1][i]) return false;
    return true;
}
void work()
{//枚举第一行按的情况,不管是0还是1都按 
    int backup[N][N];
    memcpy(backup,mp,sizeof(mp));
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
    { 
        res = 0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int j=0;j<n;j++)//字典序最小,即找到了当即跳出 
            if(i>>j&1) turnup(0,j);
        for(int j=1;j<m;j++)//1~m-2行 
            for(int k=0;k<n;k++)
                if(mp[j-1][k]) turnup(j,k);
        if(check())
        {
            if(res<minv){
                minv = res;
                memcpy(ans,cnt,sizeof(cnt));
            }
        }
        memcpy(mp,backup,sizeof(backup));
    }
} 
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin); 
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
         scanf("%d",&mp[i][j]);
    work();
    if(minv==0x3f3f3f) { printf("IMPOSSIBLE\n"); return 0; } 
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            printf("%d ",ans[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}