143. 最大异或对 AcWing

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字典树模板题

错误思路：

       很容易看出枚举两个数字必定TLE,但这题求最值必须枚举一个数,因此我们可以在枚举第二个数进行优化

正确思路：

       在枚举第二个数时,将第一个数的每一位分开贪心求解,将范围内的数全部插入字典数中,查询是否能获得高位尽量与第一个数相反的数

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
const int M = 31*N;
int idx,son[M][2],a[N];
void insert(int x)//从最高位开始插入
{//每个数字都被分解为30位二进制数,因此不需要标记数组
    int p = 0;
    for(int i=30;~i;i--){
        int t = x>>i&1;//x>>k&1获得x的第k位数字
        if(!son[p][t]) son[p][t] = ++idx;
        p = son[p][t];//获得结点下标
    }
}
int query(int x)
{
    int p = 0,ans = 0;
    for(int i=30;~i;i--){
        int t = x>>i&1;
        if(son[p][!t]) { p = son[p][!t]; ans+= 1<<i; }
        else p = son[p][t];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,maxn = 1<<31;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); insert(a[i]); }
    for(int i=1;i<=n;i++){//第一步只能枚举,无法优化
        int ans = query(a[i]);
        maxn = max(ans,maxn);
    }
    printf("%d\n",maxn);
    return 0;
}