笔试智力题汇总

微策略软件测试工程师2012笔试题（http://www.dajie.com/corp/1001967/discuss/113416）

网上看到的微策略笔试题，这些题看上去难度不大 其实处处陷阱

1.三个baskets, 一个里面装满oranges,一个里面装满apples,一个里面装的是oranges+apples三个baskets外面都贴有label，但是label都是错的。让你只从一个篮子里面拿一个水果，怎么判断三个baskets里面装的是什么？

最常规的想法是随便找一个篮子取出来一个水果，之后根据取出来的水果判断。这样有两种可能的答案。

正确答案：在oranges+apples中取一个水果出来。然后就可以确定其他两个装的什么了。

2.21个coins ,有一个heavier，用天平用最少的次数称出来

这道题网上有多种解法。感觉最靠谱的是分三份。

下面这个博客解释的很好。

       八个一样硬币，有一个假币，假币比真的重，用天平称几次，就能称出假币

1、8 or 9个一样硬币，有一个假币，用天平称几次，就能称出假币

答案：2次

提示：先拿出六个，每盘3个称

2、12个一样硬币，有一个假币，用天平称几次，就能称出假币

答案：3次

提示：先拿出8个，每盘4个称

规律：

（1）2，3 需要1次

（2）4 - 9需要2次

（3）10-27需要3次

（4）28-81需要4次

（5）82-243需要5次

呵呵，看到规律了把每次后者*3则增加1次

这样n枚硬币中找一个heavier的次数也就出来了：n=3的X次幂+y （0<y<=3），使用X+1次能称出来

3.两个杯子分别为a升和b升，能否量出c升水？

  你有两个杯子，容量分别是a和b，你周围有自来水管（水无限），问能否量出c升水，也就是要求最终两个杯子中的水加起来是c升(c<=a+b)
解：
（1）设a和b的最大公约数是x，那么能量出c，当且仅当x能整除c。因为gcd(a,b)=x，则必然存在p和q，使得a*p+b*q=x。可以看到p和q必然一正一负，我们假设q为负（p为负的情况分析类似）。
那么我们先考虑如何量出x升水，从等式上看，过程就是我们设法灌满a水杯p次，再倒出q次b升水，剩下的就是恰好x升水。

举个例子吧：假设a=4，b=9，则b-2*a=1，那么倒出一升水就是先用b装9升水，然后把a倒满，把a中的水扔掉，b再把a灌满，把a中的水再仍掉。可以看到最终两个水杯中的水加起来是1.

后续见：http://hi.baidu.com/corn__dolly/item/86047b310e90558ec3cf2939