B - 最长递增子序列
给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指,子序列的元素是递增的)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9) Output输出最长递增子序列的长度。 Sample Input
例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9) Output输出最长递增子序列的长度。 Sample Input
8 5 1 6 8 2 4 5 10Sample Output
5
思路,关键是什么?是不断替换比自己大的数字的位置的值。不断的修改数组的“门槛”,让更多的数字可以加入后面的队伍来,同时也不断的更新前面比自己大的数字的位置。
如果,最后的值,比我小,我就站在你的后面排队。
如果,最后的值,比我大,我进不去,那么我就要去“修门槛”。去找里面比我大的位置的值,更新它,降低比我大的值的后面的“门槛”。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; long long int a[50001],b[50001]; int main() { int n,k; while(~scanf("%d",&n)) { k=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%lld",&a[i]); } b[0]=a[0]; for(int i=1;i<n;i++) { ///++k的位置存,不要k++位置存,你懂的。 if(a[i]>b[k]) b[++k]=a[i]; else{ ///“修门槛” int len=lower_bound(b,b+k,a[i])-b; b[len]=a[i]; } } ///k从0开始的。 printf("%d\n",k+1); } return 0; }