C - 编辑距离
编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Sample Input
kitten
sitting
Sample Output
3
思路转载:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/09/28/2707343.html
思路主要就是对齐。我代码解析了。细节在上面的网站。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int str[1005][1005]; char a[1004]; char b[1004]; int lena,lenb; void cmp() { ///初始化。 ///代表着竖着的变成横着的添加数目、 for(int i=0;i<=lena;i++) { str[i][0] = i; } ///代表着竖着的变成横着的字符串的减少数目。 for(int j=0;j<=lenb;j++) { str[0][j] = j; } ///开始对齐,求下面变成上面的字符串的最小的变化次数 ///从1开始,0的都已经赋值, for(int i=1;i<=lena;i++) { for(int j=1;j<=lenb;j++) { int d1; ///表示之前的自身改变一个字符,或者前面的字符串添加一个字符,取最小的 int d2 = min(str[i-1][j]+1,str[i][j-1]+1); if(a[i-1]==b[j-1]) { ///不需要改变 d1=0; }else{ ///需要一次改变,使得a[i] = b[j] d1=1; } ///左上方的未改变的加上d1(添加一个字符或者不变),变成现在的字符串,与d2比较,去最小。 str[i][j] = min(d2,d1+str[i-1][j-1]); } } } int main() { while(cin>>a>>b) { lena = strlen(a); lenb = strlen(b); cmp(); printf("%d\n",str[lena][lenb]); } return 0; }