猴子分桃

                                                                        猴子分桃

Description

老猴子辛苦了一辈子，给那群小猴子们留下了一笔巨大的财富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。

第一个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但还多出一个。它把剩下的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。

第二个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多，但又多出一个。它把多出的一个留给老猴子，自己拿走其中的一堆。

后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子全部留给老猴子。

这里有n只小猴子，请你写个程序计算一下在开始时至少有多少个桃子，以及最后老猴子最少能得到几个桃子。

Input

输入包括多组测试数据。
每组测试数据包括一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束，该行不做处理。

Output

每组测试数据对应一行输出。
包括两个整数a，b。
分别代表开始时最小需要的桃子数，和结束后老猴子最少能得到的桃子数。

Sample Input

5
1
0

Sample Output

3121 1025
1 1

 思路：

  主要就是刚开始的时候，假如给他4个桃子，让他可以分成5堆而不剩下桃子。那么最后我们减去4个桃子，就是开始时最小需要的桃子数。然后就是逆推出分完剩下的桃子数目，加上每次的一个桃子。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i;
    long long int sum,num;
    while (scanf("%d", &n))
    {
        if(n==0) break;
        sum = 1;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            sum = sum*5;
        }
        num = sum-4;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            num = (num-1)/5*4;
        }
        printf("%I64d %I64d\n", sum-4,num+n);
    }
    return 0;
}