街区最短路径问题
描述
一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;
- 输入
- 第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数0<x,y<100,表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据; - 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
- 样例输入
-
2 3 1 1 2 1 1 2 5 2 9 5 20 11 9 1 1 1 20
- 样例输出
-
2 44
- 思路:
- 你可以把这些点看成两个数字,题目改成x[i],y[i]中最短距离求。那么我们就采取“靠中法则”,去求距离。
- 代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std; int x[105],y[105]; int main() { int T; int m; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&m); for(int i=0; i<m; i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); sort(x,x+m); sort(y,y+m); int sum=0; for(int i=0;i<m;i++) { sum += abs(x[m/2] - x[i]); sum += abs(y[m/2] - y[i]); } printf("%d\n",sum); } return 0; }